giovedì 2 ottobre 2008

Seconda lezione di matematica 2008-09

Una delle più importanti capacità dell'uomo, capacità che neppure la scuola riesce a inibire del tutto è

Imparare

Ma cosa significa imparare? Cosa intendo quando dico imparare? Possiamo scomporre l'azione di imparare in azioni più “semplici”.

Innanzi tutto, quando volete imparare qualcosa dovete assicurarvi di averla capita. Imparare è prima di tutto capire.


Sembra ovvio che capire ciò che si vuole imparare sia importante, ma non è sempre così. A volte non si è capito bene un argomento e si tenta di impararlo. Mi ricordo di una frase detta da una laureanda in psicologia che aveva frequentato un liceo scientifico: “Io ho imparato tutta la matematica, ma non l'ho capita per niente”. Qualche rara volta e per periodi limitati, può essere utile cercare di “imparare” qualcosa che non si è capito, ma questa deve essere vista come una situazione anomala e si deve cercare al più presto di porvi rimedio.

Se capire è il primo passo per imparare, imparare non si riduce a capire. Capire perfettamente un argomento non serve assolutamente a niente se poi non lo si memorizza:


Bisogna memorizzare diverse cose: lo schema generale, i vari passaggi, i termini particolari. Memorizzare è un processo diverso dal capire. Alle volte si capisce in un attimo, ma per memorizzare ci vuole parecchio tempo. Ci sono diverse tecniche per memorizzare e ognuno di noi ha stili di memoria diversi. C'è chi ha una migliore memoria visiva e troverà come strumenti efficaci rileggere il testo, ricopiare gli appunti, costruire degli schemi. C'è chi ha una memoria uditiva e troverà maggiore giovamento nel ripetere ad alta voce. Il ritmo e la concentrazione aiutano molto la memoria.


Bene “Prima ho capito, poi ho memorizzato: adesso ho finito”. No, non ancora!

Dopo aver capito e memorizzato c'è un altro passaggio da fare: bisogna imparare ad applicare le conoscenze:


Il termine applicare è generico, a seconda di cosa stiamo imparando, potrà voler dire:

  • Raccontare, provate a raccontare a vostro fratellino, o ad un'altra persona che vi vuole bene, il capitolo di storia che dovete imparare, ma proprio come si raccontano le storie, o provate a raccontare come si risolve un problema...

  • Ri-produrre nel senso di produrre di nuovo, di produrre qualcosa di nuovo.

  • Utilizzare le conoscenze per risolvere problemi.


  • ...

Consiglio: per non abusare della pazienza altrui, prima di cercare di raccontare qualcosa, assicuratevi di averla capita e memorizzata!


Nell'imparare c'è un verso privilegiato, si va dal capire al memorizzare al raccontare. Ma imparare è un processo complesso, non lineare. Così succede che imparare a memoria una poesia ci permette di capirla più profondamente e raccontare o ri-produrre aiuta a memorizzare e capire. Io ho imparato della matematica, non quello che ho studiato all'università, ma quello che ho insegnato una volta ritornato nella scuola. Ognuna delle tre attività è di supporto alle altre:

Imparare è un'attività complessa come complesse sono le attività di capire, memorizzare e utilizzare le conoscenze. Il misero schema riportato sopra non può certo pretendere di essere un modello completo dell'argomento, ma può servire per incominciare a conoscere il proprio stile di apprendimento e a riconoscere, analizzare e porre rimedia a eventuali difficoltà di studio.

Intermezzo

Aforisma del prof di mate:

“Per capire la matematica a volte basta ascoltare, con attenzione, una buona lezione, per imparare la matematica bisogna fare molto esercizio”

Solo nei film americani può esistere qualcuno che è bravo in matematica per scienza infusa, nel nostro mondo è più bravo in matematica chi vi dedica più tempo. Vale per qualunque altro oggetto di conoscenza, ad es:

  • solo nella fantasia posso diventare bravo a suonare uno strumento se lo uso 10 minuti alla settimana.

  • viceversa, scrivere 100 sms al giorno porta nel giro di qualche settimana ad una grande abilità nell'uso della tastiera di un telefonino.

  • se credi di non essere portato per la matematica, prova a risolvere 100 esercizi al giorno vedrai che diventerai, in poche settimane, il primo della classe!

Memorizzare

Si fa presto a dire memoria, ma di memorie ne abbiamo diversi tipi che funzionano con meccanismi diversi:

La memoria a breve termine dura pochi secondi è supportata, probabilmente, da attività elettrica del cervello. È quella che ci permette di ricordare un numero di telefono per il tempo necessario a comporlo o le parole di una frase per il tempo necessario a capirne il significato.

La memoria a medio termine dura dai 10 ai 30 minuti, ma poi può scomparire senza lasciare traccia.

La memoria a lungo termine è permanente e può sorprenderci riportando alla mente in modo vivido situazioni vissute anche molti anni prima.

Inutile dire che quando studiamo dobbiamo assicurarci che quello che impariamo vada a finire nella memoria a lungo termine. Fare molta fatica per depositare conoscenze nella memoria a medio termine è fatica sprecata: il giorno dopo non ricordiamo niente e ci troviamo a ripartire da capo ogni volta che ci mettiamo a studiare quell'argomento facendo molto lavoro inutile.

Conclusione

Imparare è un'attività sostenuta da tre pilastri: capire, memorizzare e applicare. Se manca uno di questi, l'apprendimento crolla miseramente. Se avete delle difficoltà a scuola, prima di dire “Sono stupido”, controllate che i tre pilastri su cui poggia l'apprendimento, siano solidi o se per caso non ci sia da fare qualche intervento di “ristrutturazione” in una delle tre fasi.

Magari, con un intervento limitato, riuscirete a migliorare i vostri risultati ottenendo maggiore soddisfazione da quello che fate e stressando meno chi vi vuol bene.

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14 commenti:

Anonimo ha detto...

Lo aggiorniamo o no ???

Lucio Panarisi ha detto...

Buoma giornata professore. Mi ricordo ancora questa lezione fatta a inizio anno, è stato molto divertente!

Andrea Messora ha detto...

salve profe!! questa lezione è molto importante e non subito me ne sono reso conto! grazie per aver insistito e grazie di tutto
buona giornata!

T.G.

Luca Benfari ha detto...

Salve professore!
Io le consiglierei di postare sul blog anche le storie come quella di Polinomia e quella dell'hotel che riguardava i numeri infiniti, sarebbe molto divertente e interessante!

S.A.

Matteo Marangoni ha detto...

bungiorno professore..! la ringrazio per l'anno passato con lei, la sua disponibilità mi è stata molto d'aiuto. grazie ancora e buon proseguimento

EX 2^BT ha detto...

La ringraziamo di tutto profe, è stato un piacere averla come insegnante in questi 2 anni di scuola superiore e speriamo di averla anche l'anno prossimo anche se sappiamo che è poco probabile. Ricorderemo sempre i suoi insegnamenti e la sua simpatia, comprensione e corretezza nei nostri confronti. Grazie ancora e auguri per il suo futuro!

PS: LINUX>WINDOWS!

Alessandro Trotolo ha detto...

Buongiorno professore. Concordo con tutti i miei compagni. Questa lezione è difficile da dimenticare e il foglio su cui ho preso appunti lo conserverò. Ho provato a imparare la matematica non seguendo questo schema ma non ce l'ho fatta; la determino quindi una soluzione accettabile :)

Grazie ancora per questi due anni. Buona giornata!

Giovanni Carli ha detto...

Buon giorno Prof! Grazie dei 2 anni passati insieme, ci è piaciuto molto ridere e studiare con lei. Il nostro riconoscimento verso di lei nn ha soluzioni reali (NHSR)! Continui così!

·LINUX FANS CLUB·

Baldassari Francesco ha detto...

Buongiorno Prof!
sa mi manca il suo saluto alle 7.55 della mattina.
Spero di rivederla l'anno prossimo.
Arrivederci eviva mac

Elia Bissoli ha detto...

Grazie profe di questi due anni!!! La lezione la ricordo ancora dalla prima anche se durante quella lezione c'era giovanni k mi importunava...=) è andata meglio quest'anno...Spero ci sia l'anno prossimo...alle 7.59! "buon giorno ragazzi..." grazie prof! bye bye...T.G.

Daniele ha detto...

Ehilà ragazzi, siete riusciti a sorprendermi e a commuovermi; mi fa piacere sapere di essere ricordato da qualcuno, non dico con TG, ma almeno con un sorriso.
In questi 2 anni sono sempre entrato nella vostra classe con piacere, sentendomi sempre accolto con rispetto.
Mi avete aiutato, con le vostre domande e con il vostro interesse a chiarirmi e a chiarire quello che dovevo spiegarvi. Vi ringrazio anche per la pazienza dimostrata quando la lezione era noiosa o poco chiara.
Ricordatevi comunque che la vera ricchezza che possediamo non è fatta da ciò che riceviamo o che prendiamo dagli altri, ma ciò che noi diamo agli altri (lo diceva un personaggio interessante vissuto 2000 anni fa).
Qualunque sia l'insegnante del prossimo anno, continuate a dare interesse e impegno e ad aiutarvi tra di voi, questo vi farà crescere in un ambiente dove i problemi non saranno dei macigni che schiacciano, ma delle sfide che stimolano a impegnarsi per trovare soluzioni impensate.
In questa estate, non lasciate che certi vampiri risucchino il vostro tempo. Fate quello che non potete fare durante il periodo scolastico: passeggiate, leggete, trovatevi e giocate con gli amici, imparate cose che nessuno vi insegnerà mai... in una parola: divertitevi!

Buone vacanze!

Daniele

Luca Benfari e Matteo Marangoni ha detto...

Grazie delle sue lezioni prof, non solo didattiche, scolastiche ma anche di vita. Speriamo di rivederla anche l'anno prossimo e magari come professore nella nostra classe!

Buone vacanze anche a lei!

T.G.

Ionasc Andrei ha detto...

Buongiorno proffe:) La ringrazio per i due anni passati insieme,a volte faticosi, a volte interessanti e piacevoli ma sempre ricchi di cose nuove da imparare! Ricordo giornate in cui ero esausto ma lei e sempre riuscito a farmi partecipare e a rendere le lezioni interessanti.
La ringrazio di tutto:)
BUONAGIORNATA e TG!!!

Anonimo ha detto...

Grazie profe!!! be ma quando la vediamo in corridoio la salutiamo ancora!!! bissoli elia