Compiti per le vacanze

Ai miei alunni ho assegnato, a giugno, i compiti per le vacanze... ma il profe, nei mesi di luglio e agosto, cosa ha fatto?

Oltre a cercare di divertirmi e di riposarmi il più possibile, oltre a cercare di rendermi utile per qualcuno lavorando come cambusiere sotto una tenda ai margini dell'"Alpe della luna", ho anche studiato e ripassato un po' le cose che devo insegnare quest'anno e altre cose che non riuscirò mai ad insegnare.

Ma soprattutto ho dedicato ogni momento libero ad aggiornare, correggere e riscrivere la mia libreria pygraph, lo strumento che uso nell'ora di laboratorio di matematica.

pygraph contiene 4 strumenti:

• pycart: fornisce gli oggetti di più basso livello, generalmente non lo uso direttamente con le mie classi;
• pyplot: permette di tracciare grafici di funzioni, dopo aver imparato a tracciare a mano grafici di funzioni, farlo fare al computer permette di poter confrontare in pochi minuti l'effetto della modifica di alcuni parametri di una funzione o osservare aspetti qualitativi dei grafici.
• pyturtle: il primo impatto con la programmazione è sempre divertente farlo dando comandi ad una "tartaruga" che si muove lasciando tracce sullo schermo.
• pyig: permette di esplorare le relazioni tra elementi della geometria euclidea, fare costruzioni geometriche e verificare proprietà delle figure.

Un effetto collaterale dell'uso di questi strumenti per imparare la matematica, è che si impara anche qualcosa di programmazione in Python (che non fa certo male).

Ho riscritto praticamente tutto il codice Python, ho reso le librerie più coerenti, ho rivisto tutti i test e gli esempi, ho riscritto il manuale (oltre 120 pagine) aggiornandolo e realizzandolo con il linguaggio Restructured Text. Ho allargato la compatibilità a Python 2.6, 2.7 e 3.x.

Ovviamente il tutto è rilasciato sotto licenze libere e è ospitato da un repository pubblico dove chi vuole può contribuire facilmente. Ebbene, dove si possono trovare tutte queste meraviglie? Basta andare nel sito:

bitbucket.org/zambu/pygraph

sulla destra in alto si trova il pulsante: "get source" e da lì si può scaricare tutta la libreria, manuale ed esempi compresi, nel formato compresso preferito.

Una volta scaricato il file e estratto tutto il suo contenuto in una cartella, le istruzioni per installare le librerie si trovano nel file "readme.txt".

Provate gli esempi, date un'occhiata al manuale e fatemi sapere cosa ne pensate.

Buon divertimento con Python!

Daniele

Convegno "Didattica aperta"

Nei prossimi giorni si terrà presso la facoltà di scienze dell'università di Verona, un convegno sugli strumenti liberi nella didattica.

In particolare si parlerà di:

• cos'è il software libero e cosa sono i formati aperti;
• cosa sono le licenze libere e come sfruttarle;
• cosa sono gli open archive (archivi aperti) e come accedervi.

Sarò presente anch'io con un poster su Python e uno sulle librerie grafiche 'pygraph'.

Un intervento di una collega di matematica di un'altra scuola tratterà dell'introduzione di Python nell'insegnamento della matematica.

Spero che sia una buona occasione per creare relazioni tra chi usa strumenti liberi nella didattica.

Tra i materiali riporto i due poster che propongo al convegno.

Ultima lezione

Dopo una lunghissima parentesi, torno a scrivere qualcosa su questo blog.
In questo periodo ho insegnato, preparato e corretto verifiche scritto dei materiali didattici, che ho inserito in vari progetti di wikibooks. Chi volesse avere un'idea di cosa racconto ai miei alunni può guardare i moduli relativi alle successioni o alle disequazioni nel testo in costruzione in wikibooks: “Matematica per le superiori” (http://it.wikibooks.org/wiki/Matematica_per_le_superiori)

Da quando insegno alle superiori, ogni anno, verso la fine, do ai ragazzi un compito particolare: valutare il loro insegnante di matematica. È un questionario con una ventina di domande a risposta chiusa e tre a risposta aperta (dal link in fianco è possibile scaricare il testo).

Durante le ultime ore dell'anno illustro ai ragazzi il riassunto delle risposte date dalla loro classe, chiedo loro spiegazioni sui punti che non mi sono chiari e leggiamo assieme le risposte aperte. Insomma, con una concessione al mio narcisismo dedico l'ultima lezione a parlare di me, dei metodi usati e a ricevere dagli alunni critiche, consigli e delle indicazioni.

I risultati che ottengo, letti scheda per scheda danno una indicazione su come è il mio rapporto con la classe, letti item per item indicano i miei punti di forza e i miei lati deboli.

I risultati di quest'anno sono stati un po' contrastanti: con due classi c'è stata una buona intesa mentre in una le valutazioni degli alunni sono state piuttosto mediocri. La fortuna comunque è che i ragazzi sono molto buoni e “larghi di manica” nelle loro valutazioni.

I tre item nei quali ricevo una valutazione migliore sono:

• Ama la sua materia.
• Rispetta gli alunni.
• Fa preferenze tra gli alunni.

Mentre i miei punti deboli sono:

• Durante le sue ore la classe è disciplinata.
• Rende interessante la materia.
• Capisce quello che vogliono dire gli alunni.

La parte più divertente riguarda le risposte aperte, ne riporto alcune:

Cosa ti piace di meno:

• Quando si arrabbia con la classe
• Il suo modo di spiegare.
• Non ha tanto “polso”.
• I suoi maglioncini.
• La lentezza nelle lezioni.
• A volte spiega un argomento per poi lasciarlo da parte e riprenderlo in seguito.
• Il modo in cui spiega geometria.
• Fa annoiare.
• Complica troppo le cose anche se sono semplici, non si è mai sicuri di averle capite del tutto.
• Troppi esercizi nei compiti in classe.
• Il modo troppo schematico di dare i voti.
• Il poco tempo concesso nelle verifiche.
• Durante le ore di informatica aiuta di più le compagne brave che gli altri

Cosa ti piace di più:

• La sua pacificità e tranquillità.
• È sempre disponibile ad aiutare.
• Il suo modo “strambo” di affrontare le problematiche.
• È competente nella materia.
• I capelli nella foto sul blog.
• Il fatto che inventi delle storielle assurde per spiegare certi argomenti.
• Il modo in cui rende interessanti e piacevoli le lezioni facendo battute e anche ascoltando i problemi della classe.
• Il saluto di inizio lezione.
• Sa come far stare attenti gli alunni senza farli annoiare.
• Se non hai capito qualcosa te la rispiega tante volte quante servono per farti capire.
• Tanti esercizi in classe e clima sereno.
• Gli accoppiamenti camicia gilet.
• La flessibilità.
• Il rispetto che dimostra verso gli alunni.

Che consigli daresti perché migliori il suo modo di insegnare?

• Tenere la classe con più rigore.
• Dovrebbe dedicare più tempo alla teoria e meno agli esercizi.
• Lezioni più schematiche e meno dispersive.
• A volte la lezione potrebbe essere organizzata meglio.
• Qualche credito in più se ci portasse qualcosina da mangiare.
• Essere più vivace e convinto di quello che spiega.
• Usare una scala di voti dal 6 al 10.
• Cercare di spiegare il motivo per cui vengono insegnati certi argomenti.
• Aumentare la velocità nelle spiegazioni.
• Soffermarsi di più su un argomento a richiesta degli alunni.
• Fare più esercizio in classe.
• Iniziare prima il giro di interrogazioni.

.

Seconda lezione di matematica 2008-09

Una delle più importanti capacità dell'uomo, capacità che neppure la scuola riesce a inibire del tutto è

Imparare

Ma cosa significa imparare? Cosa intendo quando dico imparare? Possiamo scomporre l'azione di imparare in azioni più “semplici”.

Innanzi tutto, quando volete imparare qualcosa dovete assicurarvi di averla capita. Imparare è prima di tutto capire.

Sembra ovvio che capire ciò che si vuole imparare sia importante, ma non è sempre così. A volte non si è capito bene un argomento e si tenta di impararlo. Mi ricordo di una frase detta da una laureanda in psicologia che aveva frequentato un liceo scientifico: “Io ho imparato tutta la matematica, ma non l'ho capita per niente”. Qualche rara volta e per periodi limitati, può essere utile cercare di “imparare” qualcosa che non si è capito, ma questa deve essere vista come una situazione anomala e si deve cercare al più presto di porvi rimedio.

Se capire è il primo passo per imparare, imparare non si riduce a capire. Capire perfettamente un argomento non serve assolutamente a niente se poi non lo si memorizza:

Bisogna memorizzare diverse cose: lo schema generale, i vari passaggi, i termini particolari. Memorizzare è un processo diverso dal capire. Alle volte si capisce in un attimo, ma per memorizzare ci vuole parecchio tempo. Ci sono diverse tecniche per memorizzare e ognuno di noi ha stili di memoria diversi. C'è chi ha una migliore memoria visiva e troverà come strumenti efficaci rileggere il testo, ricopiare gli appunti, costruire degli schemi. C'è chi ha una memoria uditiva e troverà maggiore giovamento nel ripetere ad alta voce. Il ritmo e la concentrazione aiutano molto la memoria.

Bene “Prima ho capito, poi ho memorizzato: adesso ho finito”. No, non ancora!

Dopo aver capito e memorizzato c'è un altro passaggio da fare: bisogna imparare ad applicare le conoscenze:

Il termine applicare è generico, a seconda di cosa stiamo imparando, potrà voler dire:

• Raccontare, provate a raccontare a vostro fratellino, o ad un'altra persona che vi vuole bene, il capitolo di storia che dovete imparare, ma proprio come si raccontano le storie, o provate a raccontare come si risolve un problema...

• Ri-produrre nel senso di produrre di nuovo, di produrre qualcosa di nuovo.

• Utilizzare le conoscenze per risolvere problemi.




• ...

Consiglio: per non abusare della pazienza altrui, prima di cercare di raccontare qualcosa, assicuratevi di averla capita e memorizzata!

Nell'imparare c'è un verso privilegiato, si va dal capire al memorizzare al raccontare. Ma imparare è un processo complesso, non lineare. Così succede che imparare a memoria una poesia ci permette di capirla più profondamente e raccontare o ri-produrre aiuta a memorizzare e capire. Io ho imparato della matematica, non quello che ho studiato all'università, ma quello che ho insegnato una volta ritornato nella scuola. Ognuna delle tre attività è di supporto alle altre:

Imparare è un'attività complessa come complesse sono le attività di capire, memorizzare e utilizzare le conoscenze. Il misero schema riportato sopra non può certo pretendere di essere un modello completo dell'argomento, ma può servire per incominciare a conoscere il proprio stile di apprendimento e a riconoscere, analizzare e porre rimedia a eventuali difficoltà di studio.

Intermezzo

Aforisma del prof di mate:

“Per capire la matematica a volte basta ascoltare, con attenzione, una buona lezione, per imparare la matematica bisogna fare molto esercizio”

Solo nei film americani può esistere qualcuno che è bravo in matematica per scienza infusa, nel nostro mondo è più bravo in matematica chi vi dedica più tempo. Vale per qualunque altro oggetto di conoscenza, ad es:

• solo nella fantasia posso diventare bravo a suonare uno strumento se lo uso 10 minuti alla settimana.

• viceversa, scrivere 100 sms al giorno porta nel giro di qualche settimana ad una grande abilità nell'uso della tastiera di un telefonino.

• se credi di non essere portato per la matematica, prova a risolvere 100 esercizi al giorno vedrai che diventerai, in poche settimane, il primo della classe!

Memorizzare

Si fa presto a dire memoria, ma di memorie ne abbiamo diversi tipi che funzionano con meccanismi diversi:

La memoria a breve termine dura pochi secondi è supportata, probabilmente, da attività elettrica del cervello. È quella che ci permette di ricordare un numero di telefono per il tempo necessario a comporlo o le parole di una frase per il tempo necessario a capirne il significato.

La memoria a medio termine dura dai 10 ai 30 minuti, ma poi può scomparire senza lasciare traccia.

La memoria a lungo termine è permanente e può sorprenderci riportando alla mente in modo vivido situazioni vissute anche molti anni prima.

Inutile dire che quando studiamo dobbiamo assicurarci che quello che impariamo vada a finire nella memoria a lungo termine. Fare molta fatica per depositare conoscenze nella memoria a medio termine è fatica sprecata: il giorno dopo non ricordiamo niente e ci troviamo a ripartire da capo ogni volta che ci mettiamo a studiare quell'argomento facendo molto lavoro inutile.

Conclusione

Imparare è un'attività sostenuta da tre pilastri: capire, memorizzare e applicare. Se manca uno di questi, l'apprendimento crolla miseramente. Se avete delle difficoltà a scuola, prima di dire “Sono stupido”, controllate che i tre pilastri su cui poggia l'apprendimento, siano solidi o se per caso non ci sia da fare qualche intervento di “ristrutturazione” in una delle tre fasi.

Magari, con un intervento limitato, riuscirete a migliorare i vostri risultati ottenendo maggiore soddisfazione da quello che fate e stressando meno chi vi vuol bene.

.

Prima lezione di matematica 2008-09

1. Convenevoli e presentazione (5')

2. Ragazzi prendete un foglio, scrivete nome cognome classe data, darò una valutazione (2')

3. Rispondete alla seguente domanda: “Elenca le cose nuove che hai imparato quest'estate” (data la stranezza della domanda, vengono richieste e date un po' di spiegazioni) (5')

4. Riducendo i movimenti al minimo (girare le sedie, spostare qualche banco) sistematevi in gruppi da 4 o 5 (2')

5. Tirate una linea sul foglio per separare quello che avete scritto e aggiungete, sotto, le cose che hanno imparato i vostri compagni di gruppo, senza ripetizioni (10')

6. All'interno del gruppo scegliete un numero da 1 a 4, scrivetelo sul foglio. Poi tutti i numeri “1” si raggruppano assieme e così i numeri “2”, i numeri “3”,... (3')

7. Riportate sul foglio ciò che è stato detto negli altri gruppi, senza ripetizioni (10')

8. Ritornate al vostro posto (3')

9. Scrivete in un riquadro una vostra osservazione sul lavoro svolto (3')

10. Uno alla volta legga l'osservazione fatta (10')

11. Ora raccolgo i fogli (1')

Alcune osservazioni:

• I tempi, scritti tra parentesi, sono puramente indicativi. Un'ora è un po' “strettina”. L'attività è andata meglio nelle classi dove ho potuto utilizzare anche un po' dell'ora successiva.

• “Darò una valutazione” impegna i ragazzi a prendere più sul serio l'attività.

• Un lavoro di gruppo “deve” iniziare e terminare con un lavoro individuale.

• Si sarebbe potuto, con un po' meno confusione porre la domanda alla classe e far rispondere uno alla volta ogni alunno, ma così facendo avremmo avuto una persona attiva e tutte le altre passive, ognuno avrebbe parlato solo per qualche minuto e sarebbe stato difficile mantenere l'attenzione per un'intera ora. Lavorando a gruppi le persone attive sono 4 o 5 contemporaneamente e il tempo di intervento cresce proporzionalmente.

• Formare gruppi da 4 è, generalmente una buona scelta, ma la migliore efficienza si ha quando il numero degli alunni che formano il gruppo si avvicina alla radice quadrata degli alunni della classe. In una classe di 25 alunni: 5 gruppi da 5.

• La valutazione riguarda: la completezza, l'ordine, l'organizzazione spaziale degli appunti.

• “Bello, bello... ma che senso ha?”

  • Riflettono su un aspetto che forse non considerano molto: le cose che imparano continuamente.

  • Si raccontano e riprendono i contatti.

  • Nelle classi nuove o che hanno subito grossi cambiamenti, si avviano delle relazioni tra gli alunni.

  • Fanno pratica con un metodo di lavoro che poi utilizzeranno, applicato ad altri contenuti, o che potrebbero usare in altri contesti (ad esempio assemblea di classe).

  • Scoprono che sono diversi da come erano qualche mese fa.

  • Scoprono che l'esperienza degli altri è diversa dalla propria, ma non per questo meno interessante.

  • Si ispirano per nuove scoperte.

  • Riflettono sul senso di ciò che stanno facendo.

  • Imparano a lavorare in piccoli gruppi.

  • Si rendono conto che gli appunti presi, nel primo gruppo, sono necessari per il buon funzionamento del secondo gruppo.

  • Forniscono alcune informazioni che permettono di individuare precocemente eventuali situazioni critiche.

  • Si divertono mentre comunicano tra di loro.

  • Mi diverto mentre li leggo a casa.

  • Si inizia bene l'anno, con la piacevole sensazione di essere già a metà lavoro.

.

Diario di scuola

"Bisognerebbe inventare un tempo specifico per l'apprendimento. Il presente d'incarnazione, per esempio. Sono qui, in questa classe, e finalmente capisco! Il mio cervello si propaga nel mio corpo: si incarna.
Quando non succede, quando non capisco niente, mi sfaldo, mi disintegro in questo tempo che non passa, mi riduco in polvere e un soffio basta a disperdermi.
Ma, affinché la conoscenza possa incarnarsi nel presente di una lezione, occorre smettere di brandire il passato come una vergogna e l'avvenire come un castigo."

da Daniel Pennac, "Diario di scuola", Milano, 2008

Un libro che ci fa ri-aprire gli occhi sugli studenti, asini o secchioni, che siamo stati. Che ci porta a ricordare gli insegnanti che abbiamo avuto. E, per quelli di noi che insegnano, che costringe a ri-guardare le proprie azioni e le relazioni con gli alunni al di sotto della coltre di banalità, luoghi comuni, pregiudizi con cui di solito le copriamo.

Un libro che aiuta a capire.

Un libro che mi piacerebbe tutti i miei colleghi e tutti i miei alunni avessero letto.


.